Pitagorasen teorema.

MANIFEZTAZIOAK

Pitagorasen teorema froga desberdinen kopuru handiena duen bat da, metodo oso ezberdinak erabiliz. Horren arrazoietako bat da Erdi Aroan teoremaren froga berria egin behar zela "Magister Matheseus" mailara iristeko.

Zenbait autorek mila manifestazio baino gehiago proposatzen dituzte. Beste autore batzuek, esaterako E. S. Loomis matematikari estatubatuarrak, 367 proba desberdin katalogatu zituzten 1927an The Pythogorean Proposition.

Liburu berean, Loomisek lau multzo handitan sailkatuko lituzke manifestazioak: aljebraikoak, non triangeluaren aldeak eta segmentuak erlazionatuta dauden; geometrikoa, zein eremutan alderaketak egiten diren; dinamika indarraren, masaren propietateen bidez; eta quaternionics, bektoreak erabiltzearen bidez.60

Txina: Zhoubi Suanjing eta Jiuzhang Suanshu.






manifestazioak

Izan bedi a eta b hanken triangelu egokia eta hipotenusa c. Hau da, alboko c laukiaren eremua a eta alboko b laukien azaleraren batura berdina dela frogatzeko. Hau da:

${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}\,}$

Begi bistakoa da alboko karratuaren eremua haren barnean dauden a eta altuerako lau triangeluen eremuaren batura dela eta karratu txikiaren eremua: